الصفحة الرابعة

 

خد بالك بس قبل ما تبدأ في غلطة مطبعية في السلايد مكتوبة في المربع التاني (مكتوب النقطة 1,1 بتصبح 0,0)

بس الرسمة صحيحة متخافش

هتبقى (1,0 بتبقى 0,1). فإنت اشرح على الرسمة وتجاهل الكلام المكتوب عشان تبان واثق من نفسك

ندخل بقى على سلايد مهمة جداً

 وهي فكرة الانعكاس حول المستقيم y = x أو اللي بنسميها 'الدالة العكسية'

تخيلوا معايا إننا حطينا مراية بالظبط على الخط المتقطع اللي قاسم الرسمة ده (y = x) لو بصينا على منحنى اللوغاريتم الأصلي بتاعنا ln(x) (الخط الأزرق) صورته في المراية دي هتكون الدالة الأسية e^x (الخط الأحمر). وعشان كده بنقول إن الدالة العكسية للـ ln(x) هي y = e^x الاتنين بيعكسوا شغل بعض.

الفكرة كلها في الانعكاس ده إننا بنبدل المحورين مكان بعض، الـ x بياخد مكان الـ y والعكس.

لو ركزتوا على الأسهم في الرسمة، 

هتلاقوا النقطة المحورية بتاعتنا (1, 0) اللي متعودين عليها في اللوغاريتم، لما اتعكست لفت وبقت (0, 1) على محور الصادات في الدالة الأسية

وأخيراً، نتيجة التبديل ده 'المجال' بتاع اللوغاريتم (اللي هو من الصفر للمالانهاية) بيتحول ويبقى هو 'المدى' بتاع الدالة الأسية. وخط التقارب اللي كان رأسي بيتقلب معاها ويبقى خط تقارب أفقي.

Edit This Article