الصفحة السادسة

 

خد بالك بس إن السلايد دي مجمعة حاجتين: الكلام اللي على الشمال ده مراجعة سريعة على "الدالة العكسية"

 (اللي إنت شرحتها في سلايد قبل كده)، والرسومات اللي على اليمين دي الجزء الجديد الخاص بـ "التمدد والانضغاط" (Scale)

إليك الكلام اللي هتقوله بالضبط عشان تربط الاتنين ببعض بشياكة:

"في السلايد دي، وزي ما مكتوب على الشمال كمراجعة سريعة لخواص الدالة العكسية، خلينا ننقل تركيزنا الأكبر للرسومات البيانية اللي على اليمين، واللي بتشرحلنا فكرة 'الـ Scale' أو التمدد والانضغاط

نبص على الرسمة اللي فوق، دي بتوضح 'التمدد الرأسي'

 هنا إحنا بنضرب الدالة من بره في رقم. لو ضربنا في رقم أكبر من 1 زي الخط المنقط y = 2ln(x) المنحنى بيطول لفوق وبيبقى انحداره أشد. ولو ضربنا في رقم أصغر من 1

 زي الخط المتقطع 0.5ln(x) المنحنى بينضغط وبيبقى مسطح أكتر. بس الميزة المهمة هنا إن نقطة التقاطع (1, 0) ثابتة في مكانها ومابتتأثرش بالتمدد الرأسي

ننزل بقى للرسمة اللي تحت، دي بتوضح 'الانضغاط والتمدد الأفقي' هنا الضرب بيحصل جوه القوس مع الـ x نفسها

 التأثير هنا بيكون أفقي وعكس التوقع شوية؛ لو ضربنا في رقم كبير زي 2 في معادلة ln(2x) المنحنى بينضغط أفقياً ناحية محور الصادات، ونقطة التقاطع بتتشفت وتبقى (0.5, 0)

 أما لو ضربنا في كسر زي ln(0.5x) المنحنى بيتمدد لبره براحته ونقطة التقاطع بتبعد وتبقى عند (2, 0)

وبكده نكون غطينا كل الحركات والتحويلات اللي ممكن نطبقها على "الدالة اللوغاريتمية"

Edit This Article